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Fragen
zu "3. Radioaktiver Zerfall"
3.1.1 Was gibt die Halbwertszeit eines radioaktiven Präparats an?
3.1.2 Die Halbwertszeit des Caesium 137-Isotops beträgt 30,1 Jahre. Nach wie vielen Jahren sind 25% der Anfangsmenge zerfallen?
3.1.3 Wieviel Prozent der Anfangsmenge des Caesium-Präparats sind nach 100 Jahren noch vorhanden?
3.2.0 Das Bleiisotop Pb (m: 207) ist das letzte Glied einer radioaktiven Zerfallsreihe und entsteht aus dem Ausgangselement durch sieben Alpha-Zerfälle und vier Beta-Zerfälle.
3.2.1 Bestimme die Kernzahl Z, die Neutronenzahl und das chemische Zeichen des Ausgangselementes.
3.2.2 Warum müssen in dieser Zerfallsreihe Alpha- und Beta-Zerfälle vorkommen?
3.3.0 Die Halbwertszeit eines Polonium-Präparats beträgt 138 Tage.
3.3.1 Auf welchen Prozentsatz sinkt die Aktivität innerhalb eines Jahres ab?
3.3.2 Nach welcher Zeit beträgt die Aktivität nur noch 10 % des ursprünglichen Wertes?
3.4.0 Die relative Atommasse von Radium ist 226,05, die Halbwertszeit 1620 Jahre.
3.4.1 Berechne die Anzahl der Atome in 1 g Radium.
3.4.2 Bestimme die Anzahl der Zerfallsprozesse, die in 100 Jahren in 1 g Radium stattfinden.
3.5 Bei der Messung der Impulsrate eines Jod 123-Präparats ergab sich eine Impulsrate von 855 Impulsen pro 20 Sekunden bei einem Nulleffekt von 30 Impulsen pro Minute. 24 Stunden später wurden am gleichen Ort von dem Präparat nur noch 250 Impulse in 20 Sekunden gemessen. Berechne aus den Meßwerten die Halbwertszeit des Jod-Präparats.
3.6.0 Plutonium wird durch folgende Reaktion erzeugt.
238 | 1 | ? | Beta | ? | Beta | ? | |||||||
U | + | n | ![]() |
U | ![]() |
Np | ![]() |
Pu | |||||
92 | 0 | ? | ? | ? |
Übertrage und ergänze die Reaktion.
3.7.0 Bei der Spaltung von Uran 235 durch Neutronen beobachtete man:
3.7.1 Ergänze folgende Gleichung.
235 | 1 | 144 | A | 1 | ||||||||||
U | + | n | ![]() |
Ba | + | ? | + | 3 | n | |||||
92 | 0 | 56 | Z | 0 |
3.7.2 Wie viele Neutronen werden bei folgender Umwandlung frei?
235 | 1 | 144 | 90 | |||||||||
U | + | n | ![]() |
Xe | + | Sr | + | Neutronen | ||||
92 | 0 | 54 | 38 |
3.8.0 Zur Altersbestimmung von organischen Stoffen mit Hilfe der C 14-Methode nutzt man den Vorgang der Entstehung des C 14-Isotops durch Beschuß des Stickstoffs in der Luft mit Neutronen.
3.8.1 Stelle hierzu die Reaktionsgleichung auf.
3.8.2 Das mit dem Kohlendioxid von den Pflanzen aufgenommene C 14 reichert sich so an, daß im Gleichgewicht pro Gramm Kohlenstoff einer lebenden Substanz 12,5 Beta-Teilchen in der Minute ausgesandt werden. Beim Fällen von Bäumen hört der Austausch auf und die Aktivität nimmt ab. Holz aus einem Pharaonengrab ergab noch pro Gramm Kohlenstoff in der Minute 6,85 Beta-Zerfälle. Wie alt ist das Holz, wenn die Halbwertszeit des C 14-Isotops 5730 Jahre beträgt?
3.9.0 Für die Kernspaltung in Kernkraftwerken werden Uran 235-Atome mit langsamen Neutronen beschossen.
3.9.1 Gib die zugehörige Reaktionsgleichung an.
3.9.2 Wie werden die dabei entstehenden schnellen Neutronen abgebremst?
3.9.3 Was ist die Folge, wenn mehr als eins dieser Neutronen zur weiteren Kernspaltung beiträgt?
3.10.1 Treffen ein Deuteriumkern und ein Tritiumkern mit sehr hoher Energie aufeinander, so verschmelzen sie unter Abgabe eines Neutrons zu einem Heliumkern. Gib die Reaktionsgleichung dieser Art der Kernfusion an.
3.10.2 Woher kommt die bei der Fusion freiwerdende Energie?
3.10.3 Welche Temperaturen müssen in etwa herrschen, damit der Fusionsvorgang aufrechterhalten bleibt?
3.1.1 Was gibt die Halbwertszeit eines radioaktiven Präparats an?
3.1.2 Die Halbwertszeit des Caesium 137-Isotops beträgt 30,1 Jahre. Nach wie vielen Jahren sind 25% der Anfangsmenge zerfallen?
3.1.3 Wieviel Prozent der Anfangsmenge des Caesium-Präparats sind nach 100 Jahren noch vorhanden?
3.1.1 Die Halbwertszeit gibt die Dauer an, in welcher die Anzahl der am Anfang vorhandenen strahlenden Kerne auf die Hälfte reduziert wurde.
3.1.2 Ergebnis: t = 12,5 a
3.1.3 Ergebnis: 10 %
3.2.0 Das Bleiisotop Pb (m: 207) ist das letzte Glied einer radioaktiven Zerfallsreihe und entsteht aus dem Ausgangselement durch sieben Alpha-Zerfälle und vier Beta-Zerfälle.
3.2.1 Bestimme die Kernzahl Z, die Neutronenzahl und das chemische Zeichen des Ausgangselementes.
3.2.2 Warum müssen in dieser Zerfallsreihe Alpha- und Beta-Zerfälle vorkommen?
3.2.1
A | 207 | 4 | 0 | |||||||||
X | ![]() |
Pb | + | 7· | He | + | 4· | e | ||||
Z | 82 | 2 | -1 |
Kernladungszahl: Z = 82 + 14 - 4 = 92 ; Massenzahl: A = 207 + 28 = 235
Neutronenzahl: A - Z = 235 - 92 = 143 ; X = U (Uran)
3.2.2 Ohne Alpha-Zerfälle entstünde als letztes Glied in der Zerfallskette das Element Platin (Z = 78) mit der Massenzahl 207 und der Neutronenzahl 129, was als Neutronenzahl zu hoch wäre.
3.3.0 Die Halbwertszeit eines Polonium-Präparats beträgt 138 Tage.
3.3.1 Auf welchen Prozentsatz sinkt die Aktivität innerhalb eines Jahres ab?
3.3.2 Nach welcher Zeit beträgt die Aktivität nur noch 10 % des ursprünglichen Wertes?
3.3.1 Ergebnis: 16 %
3.3.2 Ergebnis: t = 458 d
3.4.0 Die relative Atommasse von Radium ist 226,05, die Halbwertszeit 1620 Jahre.
3.4.1 Berechne die Anzahl der Atome in 1 g Radium.
3.4.2 Bestimme die Anzahl der Zerfallsprozesse, die in 100 Jahren in 1 g Radium stattfinden.
3.4.1
Masse von einem Atom: | m1 = 226,05 · u = 226,05 · 1,66 · 10-27 kg = 375,2 · 10-24 g | ||
1g | |||
Anzahl der Atome von 1 g Ra: | n = | — = 2,66 · 1021 | |
m1 |
3.4.2 Ergebnis: Zerfallsprozesse n = 110 · 1018
3.5 Bei der Messung der Impulsrate eines Jod 123-Präparats ergab sich eine Impulsrate von 855 Impulsen pro 20 Sekunden bei einem Nulleffekt von 30 Impulsen pro Minute. 24 Stunden später wurden am gleichen Ort von dem Präparat nur noch 250 Impulse in 20 Sekunden gemessen. Berechne aus den Meßwerten die Halbwertszeit des Jod-Präparats.
3.5 Ergebnis: T = 13,2 h
3.6 Plutonium wird durch folgende Reaktion erzeugt.
238 | 1 | ? | Beta | ? | Beta | ? | |||||||
U | + | n | ![]() |
U | ![]() |
Np | ![]() |
Pu | |||||
92 | 0 | ? | ? | ? |
Übertrage und ergänze die Reaktion.
3.6
238 | 1 | 239 | Beta | 239 | Beta | 239 | |||||||
U | + | n | ![]() |
U | ![]() |
Np | ![]() |
Pu | |||||
92 | 0 | 92 | 93 | 94 |
3.7.0 Bei der Spaltung von Uran 235 durch Neutronen beobachtete man:
3.7.1 Ergänze folgende Gleichung.
235 | 1 | 144 | A | 1 | ||||||||||
U | + | n | ![]() |
Ba | + | ? | + | 3 | n | |||||
92 | 0 | 56 | Z | 0 |
3.7.2 Wie viele Neutronen werden bei folgender Umwandlung frei?
235 | 1 | 144 | 90 | |||||||||
U | + | n | ![]() |
Xe | + | Sr | + | Neutronen | ||||
92 | 0 | 54 | 38 |
3.7.1
235 | 1 | 144 | 89 | 1 | ||||||||||
U | + | n | ![]() |
Ba | + | Kr | + | 3 | n | |||||
92 | 0 | 56 | 36 | 0 |
3.7.2 Es entstehen 2 Neutronen
3.8.0 Zur Altersbestimmung von organischen Stoffen mit Hilfe der C 14-Methode nutzt man den Vorgang der Entstehung des C 14-Isotops durch Beschuß des Stickstoffs in der Luft mit Neutronen.
3.8.1 Stelle hierzu die Reaktionsgleichung auf.
3.8.2 Das mit dem Kohlendioxid von den Pflanzen aufgenommene C 14 reichert sich so an, daß im Gleichgewicht pro Gramm Kohlenstoff einer lebenden Substanz 12,5 Beta-Teilchen in der Minute ausgesandt werden. Beim Fällen von Bäumen hört der Austausch auf und die Aktivität nimmt ab. Holz aus einem Pharaonengrab ergab noch pro Gramm Kohlenstoff in der Minute 6,85 Beta-Zerfälle. Wie alt ist das Holz, wenn die Halbwertszeit des C 14-Isotops 5730 Jahre beträgt?
3.8.1
14 | 1 | 14 | 1 | |||||||
N | + | n | ![]() |
C | + | H | ||||
7 | 0 | 6 | 1 |
3.8.2 Ergebnis: t: ca. 5000 a
3.9.0 Für die Kernspaltung in Kernkraftwerken werden Uran 235-Atome mit langsamen Neutronen beschossen.
3.9.1 Gib die zugehörige Reaktionsgleichung an.
3.9.2 Wie werden die dabei entstehenden schnellen Neutronen abgebremst?
3.9.3 Was ist die Folge, wenn mehr als eins dieser Neutronen zur weiteren Kernspaltung beiträgt?
3.9.1
235 | 1 | 144 | 89 | 1 | ||||||||||||
U | + | n | ![]() |
Ba | + | Kr | + | 3 | n | + | Energie | |||||
92 | 0 | 56 | 36 | 0 |
3.9.2 Durch die Wahl von dünnen Brennstäben gelangen viele der schnellen Neutronen in den Moderator (meistens Wasser oder Bor) und werden dort durch Zusammenstöße mit den Atomen abgebremst. Anschließend können die jetzt langsamen Neutronen im benachbarten Brennstab zu einer weiteren Kernspaltung führen.
3.9.3 Die Anzahl der Kernspaltungen nimmt lawinenartig zu. Es entsteht eine unkontrollierte Kettenreaktion wie in einer Atombombe.
3.10.1 Treffen ein Deuteriumkern und ein Tritiumkern mit sehr hoher Energie aufeinander, so verschmelzen sie unter Abgabe eines Neutrons zu einem Heliumkern. Gib die Reaktionsgleichung dieser Art der Kernfusion an.
3.10.2 Woher kommt die bei der Fusion freiwerdende Energie?
3.10.3 Welche Temperaturen müssen in etwa herrschen, damit der Fusionsvorgang aufrechterhalten bleibt?
3.10.1
2 | 3 | 4 | 1 | |||||||||
H | + | H | ![]() |
He | + | n | + | Energie | ||||
1 | 1 | 2 | 0 |
3.10.2 Die Endprodukte der Fusion besitzen eine etwas geringere Masse als die Ausgangsteilchen. Die Massendifferenz wird hierbei in Energie umgewandelt.
3.10.3 Fusionstemperatur T: ca. 100.000.000 K